Cho một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng a. Người ta cắt 4 góc của tấm tôn để được một tấm tôn mới như hình vẽ.

Từ tấm tôn mới, người ta gập được một hình chóp tứ giác đều. Để khối chóp thu được có thể tích lớn nhất thì diện tích các miếng tôn bỏ đi là
A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).
B. \(\frac{{3{a^2}}}{5}\).
C. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 5 }}\).
D. \(\frac{{2{a^2}}}{5}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 21

Gọi x là độ dài của cạnh đáy của khối chóp
h là chiều cao của khối chóp, h′ là chiều cao của tam giác cân ở mặt bên của khối chóp.
Ta có:
.
Ta có:
.
Thể tích khối chóp: 
Xét hàm số
với
.
![]()
Ta có:
.
.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
.
Diện tích tôn làm hình chóp tứ giác đều là:
.
Vậy diện tích bị bỏ là
. Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

