Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ được biểu diễn theo công thức \(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\) trong đó \({{\rm{m}}_0}\) là khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ (tại thời điểm \({\rm{t}} = 0\)); \({\rm{T}}\) là chu kỳ bán rã của đồng vị đó. Biết rằng chu kỳ bán rã của đồng vị cacbon 14 (14C) là khoảng 5730 năm, hỏi một mẫu đồ cổ có độ tuổi là bao nhiêu năm biết rằng trong mẫu đồ cổ này chứa đồng vị cacbon 14 và đồng vị này đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó?
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Vì đồng vị phóng xạ đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó nên
\[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{t}{T} = {\log _2}\frac{4}{3} \Leftrightarrow t = T.{\log _2}\frac{4}{3}\].
Thay T = 5730 năm ta có t ≈ 2378 năm. Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

