Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt \(z = a + bi(a,b \in \mathbb{R}) \Rightarrow \frac{z}{{\bar z}} + \frac{{\bar z}}{z} = \frac{{{{(a + bi)}^2} + {{(a - bi)}^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}{{{a^2} + {b^2}}}\).

Hệ đã cho \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2} + {b^2} = 1}\\{\left| {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} \right| = \sqrt 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{2{a^2} - 2\left( {1 - {a^2}} \right) = \pm \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{2{a^2} - 2 + 2{a^2} = \pm \sqrt 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{4{a^2} = 2 \pm \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\)

Có 4 cặp (a;b) thỏa mãn hệ này. Suy ra có 4 số phức cần tìm. Chọn C.

...Xem thêm

Answer 2

Đặt \(z = a + bi(a,b \in \mathbb{R}) \Rightarrow \frac{z}{{\bar z}} + \frac{{\bar z}}{z} = \frac{{{{(a + bi)}^2} + {{(a - bi)}^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}{{{a^2} + {b^2}}}\).

Hệ đã cho \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2} + {b^2} = 1}\\{\left| {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} \right| = \sqrt 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{2{a^2} - 2\left( {1 - {a^2}} \right) = \pm \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{2{a^2} - 2 + 2{a^2} = \pm \sqrt 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{4{a^2} = 2 \pm \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\)

Có 4 cặp (a;b) thỏa mãn hệ này. Suy ra có 4 số phức cần tìm. Chọn C.

1 câu trả lời 8

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12