Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là:
A. \(\frac{1}{{10}}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{1}{5}\).
D. \(\frac{3}{{10}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 8
Ký hiệu học sinh lớp 10,11,12 lần lượt là A, B, C.
Chọn vị trí của cụm CAC trong hàng: Có 4 cách.
Chọn vị trí của học sinh C còn lại: 3 cách.
Sắp xếp 2 học sinh lớp 11 vào 2 vị trí B: Có 2 cách.
Sắp xếp 3 học sinh lớp 12 vào 3 vị trí B: Có 3! = 6 cách.
Theo quy tắc nhân, số cách để học sinh lớp 10 xen giữa hai học sinh lớp 12 là 4.3.2.6 = 144.
Không gian mẫu có số phần tử là 6!
Xác suất cần tìm là \[P = \frac{{144}}{{6!}} = \frac{1}{5}\]. Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

