Biết hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a > 0)\) có đạo hàm là \(f'(x) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({b^2} - 3ac > 0\)
B. \({b^2} - 3ac \ge 0\)
C. \({b^2} - 3ac < 0\)
D. \({b^2} - 3ac \le 0\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 6
Phương pháp giải
+ Tính đạo hàm
+ Biện luận nghiệm của bất phương trình.
Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Lời giải
\(f'(x) = 3a{x^2} + 2bx + c > 0;\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta ' < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{b^2} - 3ac < 0}\end{array}} \right.} \right.\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

