Bốn góc lượng giác có số đo dương lập thành 1 cấp số nhân có tổng là 360∘. Tìm số đo góc lớn nhất, biết rằng số đo của góc đó gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.
Quảng cáo
1 câu trả lời 5
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của cấp số nhân
Gọi số đo góc nhỏ nhất là a, biểu diễn các số đo còn lại theo a
Lời giải
Gọi a là số đo góc lượng giác nhỏ nhất trong 4 góc ( \(a > 0)\).
Giả sử cấp số nhân có công bội là q
Ta có cấp số nhân theo thứ tự: \(a,\,\,a.q,\,\,a{q^2},\,\,a{q^3}\)
Do \(a{q^3} = 8a \Rightarrow {q^3} = 8 \Rightarrow q = 2\)
\( \Rightarrow \) Cấp số nhân theo thứ tự: a, 2a, 4a, 8a
Mà \(a + 2a + 4a + 8a = {360^^\circ }\)
\( \Rightarrow a = {24^^\circ }\)
\( \Rightarrow \) Số đo góc lớn nhất là: \({24^^\circ }{.2^3} = {192^^\circ }\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

