Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_n} = \frac{n}{{{n^2} + 100}},\forall n \in \mathbb{N}*\). Tìm số hạng lớn nhất của dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\).
A. \(\frac{1}{{20}}\).
B. \(\frac{1}{{30}}\).
C. \(\frac{1}{{25}}\).
D. \(\frac{1}{{21}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 6
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức Cô – si đánh giá GTLN của số hạng tổng quát
Lời giải
Ta có \({a_n} = \frac{n}{{{n^2} + 100}} \le \frac{n}{{2\sqrt {{n^2} \cdot 100} }} = \frac{1}{{20}}\).
Dấu bằng xảy ra khi \({n^2} = 100 \Leftrightarrow n = 10\).
Vậy số hạng lớn nhất của dãy là số hạng bằng \(\frac{1}{{20}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

