Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Hàm số \(y = 3\sin \frac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kì π. |
¡ |
¡ |
|
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\) là [−4;0]. |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Hàm số \(y = 3\sin \frac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kì π. |
¡ |
¤ |
|
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\) là [−4;0]. |
¤ |
¡ |
Phương pháp giải
Hàm số y = k.sin(ax + b) có chu kì là \(T = \frac{{2\pi }}{{|a|}}\)
Lời giải
Hàm số \(y = 3\sin \frac{x}{2}\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{|a|}}\)
Mệnh đề 1 sai
Xét hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\)
Ta có: \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2.\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x} \right)\)
\( = 2.\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \le 1\\ \Rightarrow - 2 \le 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) \le 2\\ \Rightarrow - 4 \le \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2 \le 0\end{array}\)
⇒ Hàm số \(y = \sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\) là [−4;0]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

