Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Đáp án “5”
Phương pháp giải
Đặt \(43p + 1 = {n^3}(n \in N)\)
Lời giải
Đặt \(43p + 1 = {n^3}(n \in N)\) thì \(43p = (n - 1)\left( {{n^2} + n + 1} \right)\)
Số 43p có bốn ước nguyên dương là 1,43, p, 43p
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n - 1 = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{n^2} + n + 1 = 43p}\end{array}} \right.\) khi đó n = 2 và \(43p = {2^2} + 2 + 1 = 7\), loại.
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n - 1 = 43\,\,\,\,\,\,}\\{{n^2} + n + 1 = p}\end{array}} \right.\) khi đó n = 44 và \(p = {44^2} + 44 + 1 = 1981:7\), loại.
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{n^2} + n + 1 = 43}\\{n - 1 = p\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\) khi đó n(n + 1) = 42 ⇒ n = 6, p = 5 (là số nguyên tố).
Đáp số p = 5.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

