Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên [a;b]. Tìm mệnh đề đúng.
A. Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục trên [a;b] và \(f(a)f(b) > 0\) thì phương trình \(f(x) = 0\) không có nghiệm trong khoảng \((a;b)\).
B. Nếu \(f(a)f(b) < 0\) thì phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng \((a;b)\).
C. Nếu hàm số \(f(x)\) liên tục, tăng trên [a;b] và \(f(a)f(b) > 0\) thì phương trình \(f(x) = 0\) không có nghiệm trong khoảng \((a;b)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Phương pháp giải
- Xét từng đáp án.
Lời giải
Xét đáp án C:
Vì \(f(a)f(b) > 0\) nên \(f(a)\) và \(f(b)\) cùng dương hoặc cùng âm. Mà \(f(x)\) liên tục, tăng trên [a;b] nên đồ thị hàm \(f(x)\) nằm trên hoặc nằm dưới trục hoành trên [a;b] hay phương trình \(f(x) = 0\) không có nghiệm trong khoảng \((a;b)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

