Cho dãy số (un) có \[{u_n} = {n^2} - 2n + 2\] , dãy có bao nhiêu số hạng là số chính phương
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Quảng cáo
1 câu trả lời 6
Phương pháp giải
- Với n = 1 tìm un.
- Với n ≥ 2 chứng minh không tồn tại số chính phương thỏa mãn bài toán.
Lời giải
Ta có: un = n2 − 2n + 2
Với n = 1 ta có un = 1 là số chính phương
Với n ≥ 2 ta thấy u2 = 2
Nếu un = (n − 1)2 + 1 là số chính phương thì (n−1)2 và un là 2 số chính phương liên tiếp
Khi đó n − 1 = 0 ⇔ n = 1
Vậy có đúng 1 số chính phương thỏa mãn bài toán.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201
Gửi báo cáo thành công!

