Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là\(f(t) = 30{t^2} - {t^3},\,\,t = 0;1;2;3; \ldots ;20\)
Nếu xem f′(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 4 là 272 (người/ngày) |
¡ |
¡ |
|
Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 10 |
¡ |
¡ |
Quảng cáo
1 câu trả lời 18
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 4 là 272 (người/ngày) |
¡ |
¤ |
|
Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 10 |
¤ |
¡ |
Phương pháp giải
a) Tính đạo hàm và thay t = 4 vào
b) Tìm giá trị lớn nhất của f′(t)
Lời giải
Ta có: \(f'(x) = 60t - 3{t^2}\)
a) \(f'(4) = 60.4 - {3.4^2} = 240 - 48 = 192\)
b) Vì tốc độ truyền bệnh tại thời điểm \({\rm{t}}\) là \(f'(x) = 60t - 3{t^2}\)
Nên tốc độ truyện bệnh lớn nhất là giá trị lớn nhất của \(f'(t)\) trên [0;20]
Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{60}}{{2.( - 3)}} = 10 \in [0;20]\) nên tốc độ truyền bệnh lớn nhất là:
\(f'(10) = 60.10 - {3.10^2} = 300\) (người/ngày)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

