Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh X được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 189cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 63cm. Hỏi giá thành làm cầu thang đó gần với số nào dưới đây nếu giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250 000 đồng trên một mét vuông?
Quảng cáo
1 câu trả lời 21
Phương pháp giải
Cấp số cộng
Lời giải
Ta có chiều dài của mỗi mặt cầu thang theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu tiên là \({u_1} = 189\), công sai \(d = - 7\) và số hạng cuối cùng là \({u_n} = 63\).
Khi đó áp dụng công thức tính số hạng tồng quát ta có:
\({u_n} = {u_1} + (n - 1)d \Leftrightarrow 63 = 189 - 7(n - 1) \Leftrightarrow n = 19\)
Tổng chiều dài của 19 hình chữ nhật đó là: .
Diện tích của 19 bậc thang là:
Tổng số tiền để làm cầu thang đó là: đồng.\({S_{19}} = 19.\frac{{{u_1} + {u_{19}}}}{2} = 2394\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

