Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với \(M(0;10),N(100;10),P(100;0)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các điểm \(A(x;y)\,\,(x;y \in \mathbb{Z})\) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm \(A \in S\). Xác suất để \(x + y \le 90\) là
A. \(\frac{{169}}{{200}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 20
Phương pháp giải
Lời giải
Số điểm có tọa độ nguyên trong hình chữ nhật OMNPlà tích số số điểm chiều dài với số điểm chiều rộng và bằng 101.11 điểm.
Nhận thấy các điểm cần tìm nằm trên đường thẳng \(y = m\), với \(m = \overline {0,10} \)
Dễ thấy trên các đường y = 0; y = 1;...; y = 10 có lần lượt 91, 90, …, 81 điểm
Vậy xác xuất cần tìm là \(P = \frac{{91 + 90 + \ldots + 81}}{{11.101}} = \frac{{86}}{{101}}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

