Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = {( - 1)^n}{.5^{2n + 3}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên và không bị chặn dưới.
B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới và không bị chặn trên.
C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.
Quảng cáo
1 câu trả lời 21
Phương pháp giải
Dãy số bị chặn
Lời giải
Nếu n chẵn thì \({u_n} = {5^{2n + 1}} > 0\) tăng lên vô hạn (dương vô cùng) khi n tăng lên vô hạn nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) không bị chặn trên.
Nếu n lẻ thì \({u_n} = - {5^{2n + 1}} < 0\) giảm xuống vô hạn (âm vô cùng) khi n tăng lên vô hạn nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) không bị chặn dưới.
Vậy dãy số đã cho không bị chặn.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95860 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74201

