.

Tính đạo hàm:y' = -4x³ + 6x² - 2

2Giải phương trình y' = 0:−4x3+6x2−2=0⇔−2(2x3−3x2+1)=0⇔−2(x−1)2(2x+1)=0
Phương trình có các nghiệm:x = 1 (nghiệm bội kép)
x=−12 (nghiệm đơn)

3Lập bảng biến thiên và xét dấu y':Khi x∈(−∞,−12), y' > 0 (hàm số đồng biến).
Tại x=−12, y' đổi dấu từ dương sang âm, nhưng đây là điểm uốn tiếp tuyến song song hoặc kiểm tra bậc lẻ/chẵn của nghiệm. Ta xét cụ thể:Với x∈(−12,1), y' = -4x³ + 6x² - 2 < 0 (hàm số nghịch biến).
Với x ∈ (1, +∞), y' < 0 (hàm số tiếp tục nghịch biến, qua x=1 đạo hàm không đổi dấu).

4Do đó:Hàm số đạt cực đại tại x = 1, giá trị cực đại yCĐ=−14+2(1)3−2(1)−1=−2.
Tại x=−12, y' = 0 nhưng không đổi dấu nên hàm số không có cực trị tại điểm này (đây là điểm uốn

Tính đạo hàm:y' = -4x³ + 6x² - 2

2Giải phương trình y' = 0:−4x3+6x2−2=0⇔−2(2x3−3x2+1)=0⇔−2(x−1)2(2x+1)=0
Phương trình có các nghiệm:x = 1 (nghiệm bội kép)
x=−12 (nghiệm đơn)

3Lập bảng biến thiên và xét dấu y':Khi x∈(−∞,−12), y' > 0 (hàm số đồng biến).
Tại x=−12, y' đổi dấu từ dương sang âm, nhưng đây là điểm uốn tiếp tuyến song song hoặc kiểm tra bậc lẻ/chẵn của nghiệm. Ta xét cụ thể:Với x∈(−12,1), y' = -4x³ + 6x² - 2 < 0 (hàm số nghịch biến).
Với x ∈ (1, +∞), y' < 0 (hàm số tiếp tục nghịch biến, qua x=1 đạo hàm không đổi dấu).

4Do đó:Hàm số đạt cực đại tại x = 1, giá trị cực đại yCĐ=−14+2(1)3−2(1)−1=−2.
Tại x=−12, y' = 0 nhưng không đổi dấu nên hàm số không có cực trị tại điểm này (đây là điểm uốn