Trong một môi trường dinh dưỡng có 1000 vi khuẩn được cấy vào. Bằng thực nghiệm xác định được số lượng vi khuẩn tăng theo thời gian bởi qui luật \(N\left( t \right) = 1000 + \frac{{100t}}{{100 + {t^2}}}\) (con vi khuẩn), trong đó t là thời gian (đơn vị giây). Hãy xác định thời điểm sau khi thực hiện cấy vi khuẩn vào, số lượng vi khuẩn tăng lên lớn nhất là bao nhiêu?
A. 0.
B. 1.
C. −10.
D. 10.
Quảng cáo
1 câu trả lời 15
Đáp án đúng là: D
Ta có tốc độ phát triển của đàn vi khuẩn tại thời điểm t là:
\(N'\left( t \right) = \frac{{{{100}^2} - 100{t^2}}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\left( {\forall t > 0} \right)\).
Xét N'(t) = 0 t2 = 100 t = 10 (vì t > 0).
Lập bảng biến thiên ta được

Dựa vào bảng biến thiên ta có maxN(t) = N(10) = 1005.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835

