II. Thông hiểu
Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):\] \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - 3 = 0\] và một điểm \[M\left( {4;2; - 2} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Điểm M là tâm của mặt cầu (S).
B. Điểm M nằm trên mặt cầu (S).
C. Điểm M nằm trong mặt cầu (S).
D. Điểm M nằm ngoài mặt cầu (S).
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - 3 = 0\]
\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\].
Do đó, tâm của mặt cầu là \[I\left( {2;1; - 1} \right)\].
Thay \[M\left( {4;2; - 2} \right)\] vào phương trình mặt cầu, ta được
\[{\left( {4 - 2} \right)^2} + {\left( {2 - 1} \right)^2} + {\left( { - 2 + 1} \right)^2} = 6 < 9\].
Do đó điểm M nằm trong mặt cầu.
</>
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

