Cho điểm \[A\left( {1;0;1} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + z - 1 = 0\]. Gọi \[d\] là đường thẳng đi qua \[A\] và vuông góc với \[\left( P \right)\]. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \[d\]?
A. \[Q\left( {5; - 2;3} \right).\]
B. \[N\left( { - 1;1;0} \right).\]
C. \[M\left( {3; - 1;2} \right).\]
D. \[P\left( { - 3;2;1} \right).\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Đáp án đúng là: D
Do đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + z - 1 = 0\] nên vectơ chỉ phương của đường thẳng là \[\overrightarrow u = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;1} \right)\].
Phương trình chính tắc của đường thẳng \[d\] là: \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\].
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng \[d\], nhận thấy điểm \[P\left( { - 3;2;1} \right)\] không thuộc đường thẳng \[d\] do \[\frac{{ - 3 - 1}}{2} = \frac{2}{{ - 1}} \ne \frac{{1 - 1}}{1}.\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

