II. Thông hiểu
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = 1,x = 2\] bằng
A. \[\frac{1}{3}.\]
B. \[\frac{2}{3}.\]
C. \[\frac{3}{2}.\]
D. \[\frac{7}{3}.\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 1
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[S = \int\limits_1^2 {\left| {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \right|dx = } \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|dx} \]
Có \[{\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0,\forall x \in \left[ {1;2} \right]\] nên \[S = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 3x} \right)} \right|_1^2 = \frac{2}{3}.\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835

