Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\] là
A. \[ - \frac{{{x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C.\]
B. \[ - \frac{2}{{{x^2}}} - 2x + C.\]
C. \[\frac{{ - {x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C.\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{1}{x} - \frac{x}{3} + C.\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 1
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}} \right)} dx\]
\[ = \int {\frac{1}{{{x^2}}}dx} - \int {{x^2}dx} - \int {\frac{1}{3}dx} \]
\[ = - \frac{1}{x} - \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{3}x + C\]
\[ = - \frac{{{x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835
Gửi báo cáo thành công!

