Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^{3x}}\left( {1 - 3{e^{ - 5x}}} \right)\]
A. \[\frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{3}{2}{e^{ - 2x}} + C.\]
B. \[\frac{1}{3}{e^{3x}} - \frac{3}{2}{e^{ - 2x}} + C.\]
C. \[{e^{3x}} - 3{e^{ - 2x}} + C.\]
D. \[{e^{3x}} + 6{e^{ - 2x}} + C.\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 1
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {{e^{3x}}\left( {1 - 3{e^{ - 5x}}} \right)dx} \]
\[ = \int {\left( {{e^{3x}} - 3{e^{ - 2x}}} \right)dx} \]
\[ = \int {{e^{3x}}dx} - 3\int {{e^{ - 2x}}dx} \]
\[ = \frac{{{e^{3x}}}}{3} + \frac{3}{2}{e^{ - 2x}} + C\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835
Gửi báo cáo thành công!

