Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; - 1} \right)\), \(B\left( {1;2;0} \right)\), \(\left( {m;n;0} \right)\). Giá trị \(m,n\) sao cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng:
A. \(m = 1,n = 1.\)
B. \(m = 1,n = 2.\)
C. \(m = 2,n = 1.\)
D. \(m = 2,n = 2.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 2
Đáp án đúng là: B
Để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {m;n - 1;1} \right)\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m = 1.k\\n - 1 = 1.k\\1 = 1.k\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 1\\m = 1\\n = 2\end{array} \right.\).
Vậy \(m = 1,n = 2.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835

