Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông có các cạnh bằng 1, S A D là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi O , M và N lần lượt là trung điểm của A D , B

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 5 giờ trước

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có các cạnh bằng 1, $SAD$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi $O$, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$, $BC$ và $CD$. Thiết lập hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ.

a) Tọa độ các điểm $A,B$ là $A\left( {0; - \frac{1}{2};0} \right),B\left( {1; - \frac{1}{2};0} \right).$

b) Tọa độ các điểm $C,D$ là $C\left( {1;\frac{1}{2};0} \right),D\left( {0;\frac{1}{2};0} \right).$

c) Tọa độ điểm $S$ là điểm $S\left( {0;0;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right).$

d) Tọa độ các điểm $M,N$ là $M\left( {1;0;0} \right),N\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right).$

Khi đó, số mệnh đề đúng trong các mệnh đề là:

A. $2.$

B. $3.$

C. $4.$

D. $1.$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 1

Quang Minh

5 giờ trước

Đáp án đúng là: C

Từ quan sát hình vẽ và đề bài, ta có trung điểm $AB$ là điểm $O$ cũng chính là gốc tọa độ.

Quan sát hình, ta có: $A\left( {0; - \frac{1}{2};0} \right),B\left( {1; - \frac{1}{2};0} \right)$ nên ý a đúng.

$C\left( {1;\frac{1}{2};0} \right),D\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)$ nên ý b đúng.

Có tam giác $SAD$ đều nên đường cao $SO = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$. Mà $S$ thuộc trục $Oz$ nên $S\left( {0;0;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$, do đó ý c đúng.

Tọa độ các điểm $M,N$ là $M\left( {1;0;0} \right),N\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right)$ nên ý d đúng.

Vậy có 4 mệnh đề đúng.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời