III. Vận dụng
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{2}{t^{\rm{3}}}{\rm{ + 9}}{t^{\rm{2}}},\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 216 (m/s).
B. 30 (m/s).
C. 400 (m/s).
D. 54 (m/s).
Quảng cáo
1 câu trả lời 1
Đáp án đúng là: D
Vận tốc chuyển động của vật: \(v(t) = s'(t) = - \frac{3}{2}{t^2} + 18t\) .
Xét hàm \(v(t) = - \frac{3}{2}{t^2} + 18t\) với \(t \in (0;10)\). Ta có \(v'(t) = - 3t + 18;\,\,\,v'(t) = 0 \Leftrightarrow t = 6.\)
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng 10 giây đầu là \(54\) m/s.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835

