Cho \(a \ne 0,\,{b^2} - 3ac > 0\). Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\); \(y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\).
Vì \({\Delta '_y} = {b^2} - 3ac > 0\) nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) (giả sử \({x_1} < {x_2}\)). Khi đó, với cả hai trường hợp \(a > 0\) và \(a < 0\) hàm số đã cho đều có 2 điểm cực trị.
Đáp số: \(2\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835
Gửi báo cáo thành công!

