B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ \(x = 1\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 15
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\).
Ta có: \(y' = 1 - \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} = \frac{{2\sqrt {x - 1} - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt {x - 1} - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }} = 0\)\( \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 1} = 1 \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}\).
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) và không có giá trị lớn nhất.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835

