Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(G\) thỏa mãn \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \) (\(G\) là trọng tâm của tứ diện). Gọi \({G_0}\) là giao điểm của \(GA\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {{G_0}G} \).
B. \(\overrightarrow {GA} = 4\overrightarrow {{G_0}G} \).
C. \(\overrightarrow {GA} = 3\overrightarrow {{G_0}G} \).
D. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {{G_0}G} \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Đáp án đúng là: C

Vì \({G_0}\) là giao điểm của \(GA\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) nên ta suy ra được \({G_0}\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Do đó, \(\overrightarrow {{G_0}B} + \overrightarrow {{G_0}C} + \overrightarrow {{G_0}D} = \overrightarrow 0 \).
Ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
Suy ra
Vậy \(\overrightarrow {GA} = 3\overrightarrow {{G_0}G} \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95580 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73835
Gửi báo cáo thành công!

