Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau \(t\) phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: \(f\left( t \right) = - {t^3} + 30{t^2} + 1\,000\) với \(0 \le t \le 30\). Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Xét hàm số \(f\left( t \right) = - {t^3} + 30{t^2} + 1\,000\) với \(0 \le t \le 30\).
Ta có \(f'\left( t \right) = - 3{t^2} + 60t\).
Trên khoảng \(\left( {0;30} \right)\), \(f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 20\).
\(f\left( 0 \right) = 1\,000;\,f\left( {20} \right) = 5\,000;\,f\left( {30} \right) = 1\,000\).
Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;30} \right]} f\left( t \right) = 5\,000\) tại \(t = 20\).
Vậy sau \(20\) phút thì số vi khuẩn lớn nhất.
Đáp số: \(20\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

