Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 3\).
B. Hàm số đã cho có hai cực trị thỏa mãn .
C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
D. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng \( - 2\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 3
Đáp án đúng là: B
TXĐ của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có: \(y' = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 3\).
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\), giá trị cực đại ; đạt cực tiểu tại \(x = 3\), giá trị cực tiểu \({y_{CT}} = 6\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

