Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng
cm2 như hình dưới đây.

Biết khi
thì thể tích của hộp là lớn nhất. Khi đó
bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
2 câu trả lời 5
Hình hộp trên có độ dài cạnh đáy là
(cm,
) và chiều cao là
(cm,
).
Diện tích bề mặt của hình hộp là
cm2 nên
.
Suy ra
(cm).
Thể tích của hình hộp là:
(cm3).
Xét hàm số
với
.
Ta có:
. Trên khoảng
,
.
Bảng biến thiên của hàm số
như sau:

Do đó, thể tích của hình hộp lớn nhất khi độ dài cạnh đáy là
cm.
Khi đó, chiều cao của hình hộp là
(cm).
Vậy
và
.
Đáp số:
.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701
Gửi báo cáo thành công!

