Cho hàm số
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên
và
.
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
.
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
.
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng
đi qua điểm
.
Quảng cáo
2 câu trả lời 3
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ.
Xét hàm số
.
– Tập xác định của hàm số là
.
– Ta có
;
khi
hoặc
.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:

– Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng
và
. Do đó, ý a) sai.
– Hàm số đã cho đạt cực đại tại
,
; đạt cực tiểu tại
,
.
Suy ra
. Do đó, ý b) sai.
– Tiệm cận:
+) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
.
+) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
.
Với
thì
, do đó đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
. Vậy ý c) đúng.
– Đường thẳng ![]()
có hệ số góc
. Đường thẳng này vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho nên tiếp tuyến này có hệ số góc
.
Khi đó, với
là hoành độ của tiếp điểm thì
.
Ta tìm được
hoặc
.
+) Với
, ta có tiếp tuyến:
.
+) Với
, ta có tiếp tuyến:
, tiếp tuyến này đi qua điểm
.
Do đó, ý d) đúng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

