Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng có độ dài bằng \(1\) và góc giữa hai vectơ đó bằng \(45^\circ \). Giá trị của tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b } \right) \cdot \left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right)\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
2 câu trả lời 14
Ta có: \(\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b } \right) \cdot \left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right)\)
\( = {\overrightarrow a ^2} - 6{\overrightarrow b ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \)
\( = {1^2} - 6 \cdot {1^2} + 1 \cdot 1 \cdot \cos 45^\circ \)
\[ = - 5 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} \approx - 4,3\].
Đáp số: \( - 4,3\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

