PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 2024}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Quảng cáo
2 câu trả lời 7
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2\,024} \right\}\).
Ta có: \[y' = \frac{{2\,024 - m}}{{{{\left( {x + 2\,024} \right)}^2}}}\].
Để hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì đạo hàm \(y' > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2\,024} \right\}\), điều này xảy ra khi \(2\,024 - m > 0\), tức là \(m < 2\,024\).
Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + }\), do đó \(m \in \left\{ {1;\,2;\,...;\,2\,023} \right\}\). Vậy có \(2\,023\) giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.
Đáp số: \(2\,023\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95473 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73701

