Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 31
Đáp án đúng là: C
TXĐ của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có: \(y' = \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\); \(y' > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \[\left( {1;\, + \infty } \right)\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105887 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95416 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73636

