Đáp số: 3779.

Chọn ngẫu nhiên 1 bóng đèn do phân xưởng sản xuất.

Gọi C là biến cố bóng đèn đó đạt chuẩn và L là biến cố bóng đèn đó bị thiết bị S loại.

Ta có \({\rm{P}}({\rm{C}}) = 0,95;{\rm{P}}({\rm{L}}\mid \overline {\rm{C}} ) = 0,99;{\rm{P}}({\rm{C}}\mid {\rm{L}}) = 0,1.\)

Suy ra \(P(L) = \frac{{P(L\mid \bar C)P(\overline {\rm{C}} )}}{{{\rm{P}}(\overline {\rm{C}} \mid {\rm{L}})}} = \frac{{0,99 \cdot 0,05}}{{1 - 0,1}} = \frac{{11}}{{200}}\)

và \({\rm{P}}({\rm{CL}}) = {\rm{P}}({\rm{C}}\mid {\rm{L}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{L}}) = 0,1 \cdot \frac{{11}}{{200}} = \frac{{11}}{{2000}}.\)

Xác suất bóng đèn được chọn đạt chuẩn biết rằng nó không bị thiết bị S loại là \({\rm{P}}({\rm{C}}\mid \overline {\rm{L}} ) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{C}}\overline {\rm{L}} )}}{{{\rm{P}}(\overline {\rm{L}} )}} = \frac{{{\rm{P}}({\rm{C}}) - {\rm{P}}({\rm{CL}})}}{{1 - {\rm{P}}({\rm{L}})}} = \frac{{1889}}{{1890}}.\) Suy \({\rm{raa}} + {\rm{b}} = 3779.\)