Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước. Sau 10 giờ, số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Sau ít nhất mấy giờ thì số lá bèo phủ kín hơn một phần tư hồ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Quảng cáo
1 câu trả lời 18
Đáp số: 10.
Gọi M là số lượng lá bèo lúc đầu được thả vào hồ nước.
Sau 1 giờ thì hồ có 10 M lá bèo. Sau 2 giờ thì hồ có \(10(10{\rm{M}}) = {10^2}{\rm{M}}\) lá bèo.
Sau k giờ thì hồ có \({10^{\rm{k}}}{\rm{M}}\) lá bèo. Sau 10 giờ thì có \({10^{10}}{\rm{M}}\) lá bèo (đầy hồ). \(\frac{1}{4}\) hồ là \(\frac{{{{10}^{10}} \cdot {\rm{M}}}}{4}\) lá bèo.
Cho \({10^{\rm{k}}}.{\rm{M}} = \frac{{{{10}^{10}} \cdot {\rm{M}}}}{4} \Rightarrow {\rm{k}} = \log \left( {\frac{{{{10}^{10}}}}{4}} \right) \approx 9,4\) (giờ).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105674 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95253 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73447

