Cho khối lăng trụ \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có ABCD là hình vuông cạnh a, \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } = {\rm{b}}\), góc giữa \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }\) và \(({\rm{ABCD}})\) là \(\varphi .\) Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là
A. \(V = {a^2}b\sin \varphi .\)
B. \(V = {a^2}b\cos \varphi .\)
C. \(V = {{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}\cot \varphi .\)
D. \(V = \frac{1}{3}{{\rm{a}}^2}\;{\rm{b}}\sin \varphi .\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 26
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \({A^\prime }\) trên \((ABCD).\) Ta có:
\({A^\prime }H = {A^\prime }A \cdot \sin \widehat {{A^\prime }AH} = b\sin \varphi \)
\(V = {A^\prime }H \cdot {S_{ABCD}} = (b\sin \varphi ) \cdot {a^2} = {a^2}b\sin \varphi \) \
Chọn A
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105674 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95253 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73447
Gửi báo cáo thành công!

