Cho khối chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) có diện tích tam giác ABC bằng \({\rm{S}},{\rm{SA}} = {\rm{a}}\), góc giữa SA và \(({\rm{ABC}})\) là \(\varphi .\) Thể tích của khối chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) là
A. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\cot \varphi .\)
B. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\cos \varphi .\)
C. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\sin \varphi .\)
D. \({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{Sa}}\tan \varphi .\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 22
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) trên \(({\rm{ABC}}).\) Ta có:
\({\rm{SH}} = {\rm{SA}} \cdot \sin \widehat {{\rm{SAH}}} = {\rm{a}}\sin \varphi \)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{SH}}.{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = \frac{1}{3}({\mathop{\rm asin}\nolimits} \varphi ).{\rm{S}} = \frac{1}{3}\;{\rm{S}} \cdot {\rm{a}}\sin \varphi .\) Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105674 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95253 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73447
Gửi báo cáo thành công!

