Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp số: 10,7.

$Mặt cắt đứng của một cái cổng có dạng một đường parabol với chiều cao ${\rm{OH}} = 4\;{\rm{m}}$ và khoảng cách giữa hai chân cổng là ${\rm{AB}} = 4\;{\rm{m}}$ (hình bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười) (ảnh 2)$

Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình bên với đơn vị của hai trục là mét, đường parabol có phương trình ${\rm{y}} = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}$ và đi qua các điểm $A( - 2; - 4),B(2; - 4).$ Suy ra $a = - 1.$

Phương trình đường thẳng AB là ${\rm{y}} = - 4.$

${\rm{S}} = \int_{ - 2}^2 {\left| {\left( { - {{\rm{x}}^2}} \right) - ( - 4)} \right|} {\rm{dx}} = \int_{ - 2}^2 {\left( {4 - {{\rm{x}}^2}} \right)} {\rm{dx}} = \left. {\left( {4{\rm{x}} - \frac{{{{\rm{x}}^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \frac{{32}}{3} \approx 10,7\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)$

...Xem thêm

Answer 2

Đáp số: 10,7.

$Mặt cắt đứng của một cái cổng có dạng một đường parabol với chiều cao ${\rm{OH}} = 4\;{\rm{m}}$ và khoảng cách giữa hai chân cổng là ${\rm{AB}} = 4\;{\rm{m}}$ (hình bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười) (ảnh 2)$

Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình bên với đơn vị của hai trục là mét, đường parabol có phương trình ${\rm{y}} = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}$ và đi qua các điểm $A( - 2; - 4),B(2; - 4).$ Suy ra $a = - 1.$

Phương trình đường thẳng AB là ${\rm{y}} = - 4.$

${\rm{S}} = \int_{ - 2}^2 {\left| {\left( { - {{\rm{x}}^2}} \right) - ( - 4)} \right|} {\rm{dx}} = \int_{ - 2}^2 {\left( {4 - {{\rm{x}}^2}} \right)} {\rm{dx}} = \left. {\left( {4{\rm{x}} - \frac{{{{\rm{x}}^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \frac{{32}}{3} \approx 10,7\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)$

1 câu trả lời 23

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12