Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \({{\rm{v}}_0} = 15\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì tăng vận tốc với gia tốc \({\rm{a}}({\rm{t}}) = {{\rm{t}}^2} + 4{\rm{t}}\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right).\) Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc là
A. \(67,25\;{\rm{m}}.\)
B. \(68,25\;{\rm{m}}.\)
C. \(69,75\;{\rm{m}}.\)
D. \(70,25\;{\rm{m}}.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 24
\(\int {\left( {{t^2} + 4t} \right)} dt = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C \Rightarrow v(t) = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C.\)
\({\rm{v}}(0) = 15 \Rightarrow {\rm{v}}({\rm{t}}) = \frac{{{{\rm{t}}^3}}}{3} + 2{{\rm{t}}^2} + 15.\)
\({\rm{s}} = \int {{0^3}} \left( {15 + \frac{{{{\rm{t}}^3}}}{3} + 2{{\rm{t}}^2}} \right){\rm{dt}} = \left. {\left( {15{\rm{t}} + \frac{{{{\rm{t}}^4}}}{{12}} + \frac{{2{{\rm{t}}^3}}}{3}} \right)} \right|_0^3 = 69,75(\;{\rm{m}}).\) Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105674 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95253 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73447
Gửi báo cáo thành công!

