Cho hai đường thẳng d1: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 - 4t\\z = 6 + 6t\end{array} \right.\] và đường thẳng d2: \[\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 5}}\].
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(1; −1; 2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1; d2.
Quảng cáo
1 câu trả lời 2
Đường thẳng d1 và d2 có vectơ chỉ phương lần lượt là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 4;6} \right)\], \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1; - 5} \right)\].
Đường thẳng ∆ đi qua A(1; −1; 2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1, d2 nên có vectơ chỉ phương là
\[{\overrightarrow u _\Delta } = \left[ {{{\overrightarrow u }_1},{{\overrightarrow u }_2}} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}&6\\1&{ - 5}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}6&1\\{ - 5}&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 4}\\2&1\end{array}} \right|} \right)\] = (14; 17; 9).
Ta có phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là: \[\frac{{x - 1}}{{14}} = \frac{{y + 1}}{{17}} = \frac{{z - 2}}{9}\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

