Cho hai điểm A(2; 1; −2), B(−2; −2; −9) và đường thẳng d: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right..\]
a) Điểm A thuộc đường thẳng d.
b) Điểm B thuộc đường thẳng d.
c) Đường thẳng AB vuông góc với d.
d) \[\overrightarrow {AB} = \left( {4;3; - 7} \right)\].
Quảng cáo
1 câu trả lời 2
|
a) Đ |
b) S |
c) Đ |
d) S |
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: \[\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\].
Thay điểm A(2; 1; −2) vào d ta được: \[\frac{2}{1} = \frac{{1 + 1}}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = 2\]. Do đó điểm A thuộc đường thẳng d.
Thay điểm B(−2; −2; −9) vào d ta được: \[\frac{{ - 2}}{1} \ne \frac{{ - 2 + 1}}{1} \ne \frac{{ - 9}}{{ - 1}}\]. Do đó điểm B không thuộc đường thẳng d.
Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 3; - 7} \right)\] là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Có: \[{\overrightarrow u _d}.\overrightarrow {AB} = - 4.1 + 1.\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right).\left( { - 7} \right) = 0\] nên đường thẳng AB vuông góc với d.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

