Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đèn đặt tại điểm I(20; 40; 60).

a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian.
b) Một người đi biển đang ở vị trí M(420; 340; 0). Người đó có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng hay không? Giải thích.
Quảng cáo
2 câu trả lời 30
a) Gọi (S) là mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của đèn trên hải đẳng trong không gian Oxyz.
Mặt cầu (S) có tâm I(20; 40; 60) và bán kính R = 3000, suy ra (S) có phương trình:
(x – 20)2 + (y – 40)2 + (z – 60)2 = 9 000 000.
b) Ta có: IM = \[\sqrt {{{400}^2} + {{300}^2} + {{\left( { - 60} \right)}^2}} = 20\sqrt {634} \] ≈ 504 < 3000, suy ra IM < R.
Do đó, người này có thể nhìn thấy được ánh sáng của đèn trên hải đăng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

