Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

📝 Ví dụ minh họa
Tính kết quả của phép chia sau:
$(12x^4 - 6x^3 + 3x^2) \div 3x^2$

💡 Quy tắc cốt lõi (Cách làm)
Để chia một đa thức cho một đơn thức, quy tắc rất đơn giản là "chia từng hạng tử".
Bạn lấy từng hạng tử (từng số hạng) của đa thức chia cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Công thức tổng quát:
$(A + B - C) \div M = (A \div M) + (B \div M) - (C \div M)$
Khi chia từng hạng tử, bạn nhớ 2 quy tắc nhỏ:

Hệ số chia cho hệ số: Lấy phần số chia cho phần số.
Biến chia cho biến: Lấy phần chữ chia cho phần chữ (áp dụng công thức lũy thừa: $x^a \div x^b = x^{a-b}$).

✍️ Các bước giải chi tiết
Bước 1: Tách đa thức thành từng phép chia nhỏ
Ta lấy từng hạng tử trong ngoặc (12x⁴, -6x³, 3x²) chia cho 3x²:
$= (12x^4 \div 3x^2) - (6x^3 \div 3x^2) + (3x^2 \div 3x^2)$
Bước 2: Tính toán từng phép chia

Phép chia thứ nhất (12x⁴ ÷ 3x²):
Phần số: 12 ÷ 3 = 4
Phần chữ: x⁴ ÷ x² = x⁴⁻² = x²
Kết quả = 4x²

Phép chia thứ hai -(6x³ ÷ 3x²):
Phần số: -6 ÷ 3 = -2
Phần chữ: x³ ÷ x² = x³⁻² = x¹ = x
Kết quả = -2x

Phép chia thứ ba (3x² ÷ 3x²):
Bất kỳ biểu thức nào chia cho chính nó cũng bằng 1 (hoặc số 3 ÷ 3 = 1, chữ x² ÷ x² = 1).
Kết quả = +1

Bước 3: Tổng hợp kết quả lại
Nối các kết quả vừa tính được ở trên lại, ta có đáp án cuối cùng:
$= 4x^2 - 2x + 1$

⚠️ Những lỗi sai cần tránh

Chú ý dấu âm (-): Dấu của hạng tử nào phải đi liền với hạng tử đó (ví dụ ở bài trên là -6x³ nên kết quả phải mang dấu âm).
Tránh quên số 1: Ở phép chia cuối cùng, 3x² ÷ 3x² = 1. Nhiều bạn thường nghĩ chúng triệt tiêu hết nên viết là 0 hoặc bỏ sót, dẫn đến kết quả bị sai.

...Xem thêm

Answer 2

📝 Ví dụ minh họa
Tính kết quả của phép chia sau:
$(12x^4 - 6x^3 + 3x^2) \div 3x^2$

💡 Quy tắc cốt lõi (Cách làm)
Để chia một đa thức cho một đơn thức, quy tắc rất đơn giản là "chia từng hạng tử".
Bạn lấy từng hạng tử (từng số hạng) của đa thức chia cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Công thức tổng quát:
$(A + B - C) \div M = (A \div M) + (B \div M) - (C \div M)$
Khi chia từng hạng tử, bạn nhớ 2 quy tắc nhỏ:

Hệ số chia cho hệ số: Lấy phần số chia cho phần số.
Biến chia cho biến: Lấy phần chữ chia cho phần chữ (áp dụng công thức lũy thừa: $x^a \div x^b = x^{a-b}$).

✍️ Các bước giải chi tiết
Bước 1: Tách đa thức thành từng phép chia nhỏ
Ta lấy từng hạng tử trong ngoặc (12x⁴, -6x³, 3x²) chia cho 3x²:
$= (12x^4 \div 3x^2) - (6x^3 \div 3x^2) + (3x^2 \div 3x^2)$
Bước 2: Tính toán từng phép chia

Phép chia thứ nhất (12x⁴ ÷ 3x²):
Phần số: 12 ÷ 3 = 4
Phần chữ: x⁴ ÷ x² = x⁴⁻² = x²
Kết quả = 4x²

Phép chia thứ hai -(6x³ ÷ 3x²):
Phần số: -6 ÷ 3 = -2
Phần chữ: x³ ÷ x² = x³⁻² = x¹ = x
Kết quả = -2x

Phép chia thứ ba (3x² ÷ 3x²):
Bất kỳ biểu thức nào chia cho chính nó cũng bằng 1 (hoặc số 3 ÷ 3 = 1, chữ x² ÷ x² = 1).
Kết quả = +1

Bước 3: Tổng hợp kết quả lại
Nối các kết quả vừa tính được ở trên lại, ta có đáp án cuối cùng:
$= 4x^2 - 2x + 1$

⚠️ Những lỗi sai cần tránh

Chú ý dấu âm (-): Dấu của hạng tử nào phải đi liền với hạng tử đó (ví dụ ở bài trên là -6x³ nên kết quả phải mang dấu âm).
Tránh quên số 1: Ở phép chia cuối cùng, 3x² ÷ 3x² = 1. Nhiều bạn thường nghĩ chúng triệt tiêu hết nên viết là 0 hoặc bỏ sót, dẫn đến kết quả bị sai.

Answer 3

Bài toán:
Cho phép tính: ((18x^6y^5 - 24x^5y^4 + 12x^4y^3) : (6x^3y^2))
Các bước giải chi tiết:
Bước 1: Tách thành tổng các phép chia của từng hạng tử trong đa thức cho đơn thức:
((18x^6y^5 : 6x^3y^2) + (-24x^5y^4 : 6x^3y^2) + (12x^4y^3 : 6x^3y^2))
Bước 2: Thực hiện chia hệ số với hệ số, lấy số mũ của biến ở số bị chia trừ đi số mũ của biến đó ở số chia:Hạng tử thứ nhất: (18 : 6 = 3),(x^6 : x^3 = x^3), (y^5 : y^2 = y^3) (--> 3x^{3}y^{3})
Hạng tử thứ hai: (-24 : 6 = -4), (x^5 : x^3 = x^2), (y^4 : y^2 = y^2) (--> -4x^2y^2)
Hạng tử thứ ba: (12 : 6 = 2), \(x^4 : x^3 = x), (y^3 : y^2 = y) (--> 2xy)

Bước 3: Cộng các kết quả thành phần lại với nhau để ra kết quả cuối cùng:
(3x^3y^3 - 4x^2y^2 + 2xy)

Answer 4

Ta tách phép chia tổng tổng thành các phép chia nhỏ:
$A=(6x^{4}y^{3}:3x^{2}y)+(-9x^{3}y^{2}:3x^{2}y)+(3x^{2}y^{2}:3x^{2}y)$
Bây giờ, chúng ta tính từng cụm một (Lấy số chia số, biến nào chia theo biến đó):
Cụm 1: $6x^4y^3 : 3x^2y$Số: $6 : 3 = 2$
Biến $x$: $x^4 : x^2 = x^{4-2} = x^2$
Biến $y$: $y^3 : y^1 = y^{3-1} = y^2$
➡️ Kết quả = $2x^{2}y^{2}$

Cụm 2: $-9x^3y^2 : 3x^2y$Số: $-9 : 3 = -3$
Biến $x$: $x^3 : x^2 = x^{3-2} = x^1 = x$
Biến $y$: $y^2 : y^1 = y^{2-1} = y^1 = y$
➡️ Kết quả = $-3xy$

Cụm 3: $3x^2y^2 : 3x^2y$Số: $3 : 3 = 1$
Biến $x$: $x^2 : x^2 = 1$ (hết $x$)
Biến $y$: $y^2 : y^1 = y^{2-1} = y$
➡️ Kết quả = $1 \cdot 1 \cdot y = y$

Kết luận cuối cùng:
$A=2x^{2}y^{2}-3xy+y$

3 câu trả lời 80

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8