Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ, có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4 - 3{x^2},x < 1\\1,x \ge 1.\end{array} \right.\].
Tính f(2) – f(0).
Quảng cáo
1 câu trả lời 45
Ta có: f(2) – f(0) = \[\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} \]
\[ = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx + \int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} } \]
\[ = \int\limits_0^1 {\left( {4 - 3{x^2}} \right)dx + \int\limits_1^2 {1dx} } \]
\[ = \left. {\left( {4x - {x^3}} \right)} \right|_0^1 + \left. x \right|_1^2 = 4\].
Vậy f(2) – f(0) = 4.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289
Gửi báo cáo thành công!

