Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x2 – 6x + 2. Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị của nó đi qua điểm (−1; 1).
Quảng cáo
2 câu trả lời 49
Theo đề bài, ta có: f(−1) = 1 và f'(x) = 3x2 – 6x + 2.
Ta có f(x)=∫(3x2−6x+2)dx= x3 – 3x2 + 2x + C.
Mà f(−1) = 1 nên (−1)3 – 3.(−1)2 + 2.(−1) + C = 1 hay C = 7.
Vậy f(x) = x3 – 3x2 + 2x + 7.
$\color{blue}{\mathcal{leducthienphuoc}}$
Theo đề bài, ta có: f(−1) = 1 và f'(x) = 3x2 – 6x + 2.
Ta có \[f\left( x \right) = \int {\left( {3{x^2} - 6x + 2} \right)dx = } \] x3 – 3x2 + 2x + C.
Mà f(−1) = 1 nên (−1)3 – 3.(−1)2 + 2.(−1) + C = 1 hay C = 7.
Vậy f(x) = x3 – 3x2 + 2x + 7.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

