Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và thỏa mãn \[\int\limits_1^3 {\left[ {3{x^2} - 2f'\left( x \right)} \right]dx} = 4;{\rm{ }}f\left( 1 \right) = - 2\]. Giá trị f(3) là:
A. 9.
B. 11.
C. −13.
D. 19.
Quảng cáo
1 câu trả lời 43
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\[\int\limits_1^3 {\left[ {3{x^2} - 2f'\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_1^3 {3{x^2}dx - 2\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} } \]
\[ = \left. {{x^3}} \right|_1^3 - \left. {2f\left( x \right)} \right|_1^3\]
= 26 – 2[f(3) − f(1)] = 4.
Mà f(1) = −2 nên 26 – 2[f(3) + 2] = 4 suy ra f(3) = 9.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289
Gửi báo cáo thành công!

