Cho hàm số f(x) có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \frac{{\sqrt x - 1}}{x}\], x > 0. Tính giá trị của f(4) − f(1).
Quảng cáo
2 câu trả lời 75
Ta có:
\[f\left( 4 \right) - f\left( 1 \right) = \int\limits_1^4 {f'\left( x \right)} dx = \int\limits_1^4 {\frac{{\sqrt x - 1}}{x}} dx\]
\[ = \int\limits_1^4 {\left( {\frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{x}} \right)dx} \]
\[ = \left. {\left( {2\sqrt x - \ln x} \right)} \right|_1^4 = 2 - 2\ln 2.\]
Vậy f(4) – f(1) = 2 – 2ln2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

