Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q (0 ≤ q ≤ 100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p + 2q = 300. Chi phi cửa hàng cần chi để nhập về q sản phẩm là C(p) = 0,05p3 – 5,7q2 + 295q + 300 (nghìn đồng).
a) Viết công thức tính lợi nhuận l của cửa hàng khi nhập về và bán được q sản phẩm.
b) Trong khoảng nào của q thì lợi nhuận sẽ tăng khi q tăng, trong khoảng nào thì lợi nhuận giảm khi q tăng?
Quảng cáo
1 câu trả lời 2
a) l = pq – C = q(300 – 2q) – (0,05q3 – 5,7q2 + 295q + 300)
= −0,05q3 + 3,7q2 + 5q – 300.
b) Ta có: l = −0,05q3 + 3,7q2 + 5q – 300
l' = −0,15q2 + 7,4q + 5
l' = 0 ⇔ q = \( - \frac{2}{3}\) (loại) hoặc q = 50.
Ta có bảng biến thiên:

Từ đó, lợi nhuận tăng khi q tăng trong khoảng (0; 50), giảm khi q trong khoảng (50; 100).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105514 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73289

